Operasi Hitung Bilangan Bulat

Artikel terkait : Operasi Hitung Bilangan Bulat

Kamu telah mengetahui, bahwa operasi hitung itu terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ketika kamu
menghadapi pemecahan masalah dalam bentuk soal cerita terkadang kamu mengalami kesulitan menentukan kalimat matematika dari soal cerita tersebut. Oleh karena itulah, pada pembelajaran kali ini kita akan mempelajari berbagai sifat operasi hitung untuk mempermudah kamu memahami permasalahan soal cerita.
Hasil kegiatan belajar yang kamu lakukan harus menambah keterampilan berhitungmu, hingga dapat diterapkan dalam pemecahan masalah pada kehidupan sehari-hari. Tujuan pembelajaran kali ini kamu diharapkan mampu menerapkan sifatsifat operasi hitung, melakukan pembulatan, dan dapat menaksir hasil operasi hitung pada bilangan bulat.
Perhatikan garis bilangan di bawah ini!

 

Bilangan bulat dibagi menjadi 3, yaitu bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.

1. Bilangan bulat negatif

Bilangan bulat negatif pada garis bilangan berada disebelah kiri bilangan nol (0).

Contoh bilangan negatif antara lain: -1, -2, -5, -6.

-6 dibaca negatif enam

-5 dibaca negatif lima

Lawan bilangan negatif adalah bilangan positif. 

Contoh: lawan dari -5 adalah 5.

2. Bilangan nol

Bilangan nol  ( 0) adalah bilangan netral ( tidak positif dan tidak negatif). sehingga tidak ada lawan bilangannya.

3. Bilangan bulat positif

Bilangan bulat positif disebelah kanan nol. Diantaranya 1, 2, 3, 4, 5.

6 dibaca  enam

5 dibaca  lima

Lawan bilangan positif adalah bilangan negatif. 

Contoh: lawan dari 5 adalah -5.

Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Penjumlahan
Hasil operasi hitung bilangan bulat dapat dicari dengan menggunakan garis bilangan. Anak panah ke kanan menunjukkan bilangan bulat positif, sedangkan anak panah ke kiri menunjukkan bilangan bulat negatif. Perhitungan dimulai dari nol.

2. Pengurangan
Mengurangkan suatu bilangan sama artinya dengan menjumlahkan bilangan tersebut dengan lawan bilangan pengurangnya.

3. Perkalian
Hasil perkalian pada bilangan bulat adalah sebagai berikut:

• Perkalian bilangan bulat  negatif (-)  x bilangan bulat negatif (-) = bilangan bulat positif ( +)
• Perkalian bilangan bulat negatif  (-)  x bilangan bulat positif (+) = bilangan bulat negatif ( -)
• Perkalian bilangan bulat  positif (+)  x bilangan bulat negatif (-) = bilangan bulat negatif ( -)
• Perkalian bilangan bulat  positif (+)  x bilangan bulat positif (+) = bilangan bulat positif +) 

Contoh:

1. 2 x 8    = 16
2. -3 x 4   = -12
3.  5 x -6   = -30
4. -3 x -4  = 12 

4. Pembagian
Lawan dari perkalian adalah pembagian.

1. -36  :  4  = -9
2.  28  :  (-7)= -4
3. 21 :  3  = 7
4. -42  :  6  : -7

5. Sifat- sifat operasi hitung
  1. Komutatif (Pertukaran)

a.       Penjumlahan.

a + b = b + a

contoh:

1 + 2 = 2 + 1

      3 = 3

b.      Perkalian.

a x b = b x a

contoh:

1 x 2 = 2 x 1

       2 = 2

2      2. Assosiatif (Pengelompokan)

a.       Penjumlahan.

(a + b) + c = a +(b + c)

Contoh:

(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)

         3 + 3 = 1 + 5

               6 = 6

b.      Perkalian.

(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:

(1 x 2) x 3 = 1 x (2 x 3)

         2 x 3 = 1 x 6

               6 = 6

3      3.    Distributif (Penyebaran)

a.       Perkalian terhadap penjumlahan.

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

contoh:

1 x (2 + 3) = (1 x 2) + (1 x 3)

         1 x 5 = 2 + 3

                5 = 5

b.      Perkalian terhadap pengurangan.

ax(b-c) = (a x b) - (a x c)

contoh:

1 x (4 - 3) = (1 x 4) - (1 x 3)

         1 x 1 = 4 - 3

                1 = 1

c.       Pembagian terhadap penjumlahan.

(a + b) : c = (a : c) + (b : c)

contoh:

(8 + 4) : 2 = (8 : 2) + (4 : 2)

       12 : 2 = 4 + 2

              6 = 6

d.      Pembagian terhadap pengurangan.

(a - b) : c = (a : c) - (b : c)

contoh:

(8 - 4) : 2 = (8 : 2) - (4 : 2)

       4 : 2 = 4 - 2

            2 = 2